Problème de Monty Hall #

Explication #

Analyse #

1. Stratégie rester avec mon choix

   
   • taux de réussite: 1/3

2. Stratégie changer mon choix

   
   • taux de réussite: 2/3

Simulation en Python #

1. monty.py

2. Simulation

   $ python monty.py 
   
       stratégie RESTE
           nombre essais: 4918
           nombre réussites: 1697
           nombre échecs: 3221
           taux de succès: 34.51%
   
       stratégie CHANGE
           nombre essais: 5082
           nombre réussites: 3389
           nombre échecs: 1693
           taux de succès: 66.69%
   

Concepts mathématiques #

1. P(x|y): probabilité que x soit vrai si y est vrai

   • P(x): probabilité de réussite
   • P(y): probabilité d’avoir fait le mauvais choix
   • P(x|y): probabilité de réussite si j’ai fait le mauvais choix
     • (l’impact de y sur les chances de x)

2. P(x) = P(x|y) * P(y)

   • la probabilité de x dépend de P(y) ET de P(x|y)

3. Pour le cas à 3 portes, on a P(x|y) = 1